Kryty pod Kraví horou patří k vojenským objektům z druhé světové války, které nebyly dokončeny. Jejich výstavba začala v roce 1944 a podle dochované dokumentace mělo vzniknout v temeni Kraví hory takových zařízení velké množství. Do dnešních dnů se však podařilo objevit a identifikovat jen dva prostory, z nichž pouze jeden je po úpravách přístupný veřejnosti.

V druhé polovině roku 1944 byla v okolí Úvozu a Grohovy ulice ve svahu Kraví hory zahájena intenzívní výstavba protileteckých krytů, určených především německým obyvatelům žijícím v této lokalitě. Německé jednotky měly tehdy na Kraví hoře umístěny sklady vojenského materiálů a zřejmě i munice. Nebezpečí leteckých náletů bylo tedy v této části Brna více než pravděpodobné. Realizaci několika protileteckých úkrytů v příhodné poloze svahů Kraví hory prováděly německé specializované jednotky protiletecké obrany Luftschutz a Technische Nothilfe. V těchto jednotkách pracovali většinou čeští odborníci a hlavně studenti formou nucených prací v pracovních táborech. Jejich úkolem bylo vybudovat ve skalním masivu soustavu pravoúhlých chodeb s několika vstupy a nouzovými východy s dobrým odvětráním a systémem sociálního zázemí.

Zřejmě nejdále postoupila výstavba krytu v ústí dnešní ulice Jana Uhra do ulice Úvoz, kde bylo vybudováno přibližně 350 m chodeb se třemi vstupy. Jednalo se o štoly rozměru 2,5 x 3 m vyražené pouze ve skále s provizorní dřevěnou výztuží. Po skončení druhé světové války bylo rozhodnuto tento kryt dokončit. Začátkem padesátých let minulého století začaly po odstranění dřevěného bednění práce na vyzdívání chodeb betonovými bloky. Realizace díla však byla náhle zastavena. Jaké důvody přiměly tehdejší velení civilní obrany k ukončení prací, dnes již neví.